对数式log(a-2)^(5-a)=b中，实数a的取值范围是 _________....

log(a-2)^(5-a)
要使这个对数有意义,那么
底数(a-2)大于0且不等于1
所以a>2 且a≠3
然后真数(5-a)>0
所以a<5
综上,2<a<5,且a≠3.

解答完毕.
题外话:log(a-2)^(5-a)=b既是 (a-2)的b次方等于(5-a)
如果底数小于0了,那么当b是偶数时它是正,奇数时它是负,那你怎么画图像呢??所以小于0了根本没有意义,
如果底数等于1了,那b为任意实数结果都是1 那对于一个函数来说就没有研究的必要了,所以1的时候没有意义
关于它的幂,你想啊,底数都是正的咯,那他会是负的么?还有当b等于0的时候 幂才是1

0＜a-2＜1,5-a＞0,或a-2＞1,解得
2＜a＜3,或3＜a＜5.
实数a的取值范围是 2＜a＜3,或3＜a＜5.

底数a-2>0且a-2≠1 所以a>2且a≠3
真数5-a>0 a<5
综合2<a<5,且a≠3